堆排序

堆排序(Heapsort)是指利用堆積樹（堆）這種數據結構所設計的一種排序算法，它是選擇排序的一種。它是通過堆來進行選擇數據。需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。

void AdjustDown(int* a, int n, int parent)
{
? ? int child = parent * 2 + 1;
? ? while (child < n)
? ? {
? ? ? ? // 找出小的那個孩子
? ? ? ? if (child + 1 < n && a[child + 1] > a[child])
? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? ++child;
? ? ? ? }

? ? ? ? if (a[child] > a[parent])
? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? Swap(&a[child], &a[parent]);
? ? ? ? ? ? // 繼續往下調整
? ? ? ? ? ? parent = child;
? ? ? ? ? ? child = parent * 2 + 1;
? ? ? ? }
? ? ? ? else
? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? break;
? ? ? ? }
? ? }
}

?

void HeapSort(int* a, int n)
{
? ? // 向下調整建堆
? ? // O(N)
? ? for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
? ? {
? ? ? ? AdjustDown(a, n, i);
? ? }

? ? // O(N*logN)
? ? int end = n - 1;
? ? while (end > 0)
? ? {
? ? ? ? Swap(&a[0], &a[end]);
? ? ? ? AdjustDown(a, end, 0);
? ? ? ? --end;
? ? }
}

堆排序的特性總結：

1. 堆排序使用堆來選數，效率就高了很多。
2. 時間復雜度：O(N*logN)
3. 空間復雜度：O(1)
4. 穩定性：不穩定